Analizziamo ora una delle equazioni più famose e ricordate della fisica moderna

Questa, che prende il nome di Equazione relativistica per l'energia, rappresenta una nuova legge per l'energia cinetica di una particella che si muove con velocità v.

Sviluppando l'equazione otteniamo

⁽¹⁾   

L'espressione risulta così costituita da due termini. Il primo dipende dalla velocità v del corpo mentre il secondo è indipendente da essa e pertanto prende il nome di energia di riposo o di quiete.

    Questa legge sembra discostarsi molto dalla classica equazione per l'energia cinetica ma in realtà, quando v è molto minore di c, le due equazioni si assomigliano. Usando la formula di Mac-Laurin (considerando come variabile del polinomio v/c e fermandoci alla derivata seconda) otteniamo la seguente approssimazione per 1/b

Con una semplice sostituzione nella (1) otteniamo l'equazione classica per l'energia cinetica

    L'identificazione del termine

come energia di riposo non è solo una convenzione. Gli studi e gli esperimenti odierni hanno mostrato che la conversione dell'energia di riposo in energia cinetica, con una corrispondente perdita di massa, è un fenomeno che si verifica comunemente e continuamente nel decadimento radioattivo e nelle reazioni nucleari.

    Tale scoperta determinò l'inizio del periodo nucleare e furono proprio gli studi svolti dallo scienziato Albert Einstein, in America, che permisero la realizzazione delle prime bombe nucleari che furono utilizzate dagli stessi americani per determinare le sorti del secondo conflitto mondiale.

    Collegamento alla pagina: Einstein e la guerra.