Rescogitans

Tanto all’uomo comune quanto allo scienziato si presentano numerosi fenomeni che spesso non trovano una facile o convincente spiegazione. Eccone un breve campionario.

perché si formano i sentieri nei campi? Per quale ragione una moda sorge rapidamente e poi, altrettanto repentinamente, scompare? Come mai alcune panchine nel parco o alcuni muri sono ricoperti di graffiti mentre altri vicini appaiono immacolati? Come nasce una faida? Si può interrompere? perché nella Pavia medievale, in circa 200 anni, sono sorte oltre 150 torri, tutte simili, senza funzione apparente se non quella simbolica? Come giustificare la nascita di una nuova specie? perché in alcuni tratti di autostrada si formano le pericolosissime carreggiate mentre in altri l’asfalto, che pure ha la stessa consistenza, sembra resistere ad ogni sollecitazione?

Quante volte c’è capitato di assistere allo scoppiare dell'applauso dopo l'incertezza iniziale e perché altre volte, invece, nelle stesse condizioni, l’applauso non è sorto? Come giustificare l'insediamento dei nuclei urbani e industriali in aree circoscritte (Valenza per la gioielleria, Silicon Valley per i Chip, Como per la seta, ecc.)? Quali ragioni giustificano il mantenimento degli idiomi e delle inflessioni dialettali anche in aree ristrette? perché in alcuni siti si formano spontaneamente cumuli di immondizia? perché le innovazioni industriali si diffondono rapidamente? Cosa spinge al miglioramento continuo della qualità dei prodotti? perché si inseguono i record (il grattacielo più alto, l’aereo più veloce, l’orologio più complicato saranno presto superati). perché nelle sale in cui sono presenti numerose persone si forma un brusio di fondo che spinge tutti a parlare con voce sempre più alta? perché i limiti di velocità ed i divieti di sosta vengono invariabilmente ignorati nonostante una rigida repressione? Come si forma l’ordine spontaneo nelle sale da ballo quando viene suonato un valzer? perché dopo qualche momento iniziale di disorientamento, senza alcuna regia apparente, l’intera pista sembra animata da un moto circolare? Come si forma e si mantiene l’ordine di volo di uno stormo di uccelli, così compatto da apparire come un organismo unico, dotato di moto proprio? E che dire del movimento di un branco di elefanti in fuga, una terribile massa distruttrice? Ma ecco, ancora, il quasi miracoloso comportamento delle formiche che formano lunghe file ordinate o quello delle termiti che, portando ciascuna un granello di sabbia, arrivano a costruire archi perfetti. O, ancora, quali meccanismi sono seguiti dalle ballerine del Can Can al Moulin Rouge per mantenere l’allineamento? perché in Inghilterra tutti si dispongono in coda mentre in altri paesi «latini» si attende il turno disordinatamente? Come potevano gli opliti formare e mantenere ordinata una falange macedone? Apparentemente più semplice è la spiegazione della ola allo stadio che trasforma un insieme disordinato di spettatori in un’onda che percorre più volte l’intero stadio.

Potremmo proseguire; il breve campionario presentato può essere, però, sufficiente per avviare la ricerca di un modello di spiegazione comune, fondato su un pensiero sistemico (system thinking) appropriato: "In un modo o nell'altro, siamo obbligati a trattare, in tutti i settori della conoscenza, con delle complessità, con degli "interi", con dei "sistemi". E questo implica un riorientamento di base del pensiero scientifico." [2] .

Nonostante le differenze specifiche, i fenomeni indicati nel precedente paragrafo - molti dei quali sono "a senso unico", non ripetibili o riproducibili - possono tutti essere descritti e spiegati ricorrendo al modello, semplice quanto generale, dei sistemi combinatori [3] . Per arrivare a costruire tale modello, cerchiamo di riconoscere i caratteri comuni di tutti quei fenomeni.

Innanzitutto, è immediato osservare che essi derivano, o sono provocati, dall’azione di una pluralità di elementi (collettività società, insieme, ecc.). I graffiti sono apposti da una molteplicità di persone che, giorno dopo giorno, incidono o scrivono nomi, detti, sigle e messaggi; così pure un mucchio di immondizia è il risultato di numerosi atti di abbandono di rifiuti; la falange macedone è composta da un numero elevato di opliti; le carreggiate in autostrada sono il risultato del passaggio di chissà quanti autotreni; i record sono raggiunti e superati dall’azione, a volte, di migliaia di atleti che, pur in tempi e in luoghi diversi, competono nella stessa disciplina; un branco di elefanti che fugge, una nuvola di pesci, uno stormo di uccelli sono formati da numerosi esemplari; un applauso non scoppia, e il brusio in una sala non si forma, se non vi è una concentrazione sufficiente di presenti. Anche le mode e le epidemie si possono diffondere solo nell’ambito di una collettività.

Riconosciamo, dunque, che si tratta di fenomeni derivanti dall’azione di una collettività che, comunque sia formata, denomineremo base del sistema. L’azione collettiva che attribuiamo alla base (percorso di uno stesso sentiero o di uno stesso tratto autostradale, ola allo stadio, danza circolare dei ballerini in una sala da ballo, sosta sulla stessa panchina e incisione, e così via) si denomina macro comportamento del sistema. I suoi effetti osservabili (sentiero, carreggiate in autostrada, onda che percorre lo stadio, moto rotatorio, nuvola di graffiti, diffusione di un genere di moda, ecc.) si definiscono i macro effetti del sistema.

Ma come si può formare il brusio in una sala se i singoli presenti non parlano tra loro? Come può nascere un applauso se i singoli spettatori non applaudono? E come si trasmette una moda se i singoli appartenenti alla collettività non sviluppano atti di imitazione? Se la nuvola di graffiti deriva da una pluralità di persone essa è pur sempre formata da singoli graffiti.

Ecco una seconda osservazione: i macro comportamenti, e i correlati macro effetti, derivano dall’azione collettiva della base in quanto ciascuno dei suoi elementi pone in atto un distinto comportamento, un micro comportamento, che può produrre un effetto particolare, un micro effetto.

Una coppia di individui (elemento) parla (micro comportamento) con un dato livello di voce (micro effetto). La sala affollata (base) di persone vocianti (macro comportamento) sviluppa un brusio di fondo (macro effetto).

Un portatore di influenza (elemento) entra in contatto con altre persone (micro comportamento) e diffonde il virus (micro effetto) e in una popolazione (base) di persone che interagiscono (macro comportamento) presto si sviluppa un’epidemia (macro effetto).

Molti individui (base) attraversano un campo (macro comportamento); ciascun individuo (elemento) attraversando (micro comportamento) calca l’erba (micro effetto) così che di forma il sentiero (macro effetto).

E’ un utile esercizio considerare anche gli altri fenomeni in termini di micro e macro comportamenti [4] .

Per interpretare compiutamente i fenomeni collettivi dobbiamo, però, compiere un terzo passo: individuare il meccanismo che lega tra loro i micro e i macro comportamenti oppure i micro e i macro effetti.

Per comprendere in modo agevole tale meccanismo, consideriamo ancora il fenomeno del formarsi del brusio in una sala affollata. Da cosa è formato il brusio? Dal livello di voce tenuto dai presenti nel parlare tra loro. Ma perché i presenti parlano a voce alta? perché c’è il brusio. Se il brusio cresce, i presenti, per farsi udire dai loro interlocutori, devono alzare la voce. Ma questo fa crescere il brusio che impone ai presenti di alzare ancor più la voce, che aumenta il brusio e costringe i presenti, ecc. ecc. Il brusio è formato dal livello di voce dei parlanti ma il livello di voce dipende, a sua volta, dal brusio.

In termini equivalenti, il macro effetto (brusio) derivante dal macro comportamento (chiacchierio collettivo) dipende dal micro effetto (livello di voce) prodotto dal micro comportamento (parlare tra coppie). Reciprocamente, il macro comportamento (scambio di informazioni tra i presenti) e il macro effetto (brusio) influenzano i micro comportamenti (tentativi di comunicazione) e i micro effetti (livello di voce).

Questa mutua dipendenza tra micro e macro comportamenti (o loro effetti) può essere definita feedback micro-macro e rappresentata nel modello di figura 1.

Nel processo di trasmissione di una lingua nell'ambito di una popolazione, ogni genitore trasmette ai figli la lingua madre (micro comportamento) e i figli l'imparano (micro effetto). La popolazione parla (macro comportamento) la lingua madre (macro effetto) e costringe le famiglie a insegnare quella lingua ai figli. Il feedback è evidente.

Riconoscere l’esistenza di un feedback micro-macro è indispensabile per interpretare i fenomeni collettivi come derivanti da un sistema combinatorio.

In altri termini, perché si possa individuare un sistema combinatorio, non è sufficiente descrivere un fenomeno in termini di micro e macro comportamenti (o effetti); è necessario anche riconoscere la mutua dipendenza tra gli aspetti micro e quelli macro.

Dalla sussistenza del feedback micro-macro deriva, pertanto, una conseguenza essenziale: il macro comportamento del sistema non può essere considerato una semplice somma di micro comportamenti dei suoi elementi (o di loro effetti); il feedback micro macro genera macro comportamenti (o effetti) “emergenti” attribuibili ad all’unita’.

E’ immediato verificare come tutti i fenomeni indicati nel primo paragrafo possono essere rappresentati con lo stesso schema indicato in figura 1.

In figura 2 raffiguriamo il fenomeno del brusio che si origina in una sala affollata.

Il feedback micro-macro da cui deriva il fenomeno della diffusione dell’influenza è indicato in figura 3.

La figura 4 evidenzia, invece il feedback da cui trae origine il fenomeno del formarsi di un sentiero.

La figura 5 illustra il feedback micro macro che genera il fenomeno della formazione di un cumulo di immondizia.

Le ballerine del Can Can ruotano singolarmente in modo coordinato formando una fila che ruota unitariamente. La figura 6 indica come tale fenomeno derivi dal feedback micro-macro tra rotazione della singola ballerina e rotazione della fila.

Senza il riconoscimento del feedback micro-macro non è possibile attribuire un dato fenomeno collettivo ad un sistema combinatorio.

Ecco un esempio: «Vietato appoggiare i piedi alla parete», era scritto su un cartello affisso ben in evidenza in ogni sala del museo. Eppure ... un insieme di impronte deturpava, in modo continuo, il muro; segno dell’inciviltà dei visitatori che si appoggiavano ad esso per ammirare i quadri e, per stare più comodi, premevano la suola sulla parete. Siamo in presenza di un sistema combinatorio? La risposta è negativa, in quanto il riprovevole micro comportamento di ciascun visitatore può ritenersi del tutto indipendente dal numero di impronte di sporcizia sul muro. Quella nuvola di impronte non è l’effetto macro di alcun sistema combinatorio per insussistenza di feedback tra i micro comportamenti individuali e quell’effetto collettivo.

Nel paragrafo precedente abbiamo evidenziato le tre caratteristiche necessarie per la sussistenza di qualsivoglia sistema combinatorio: (1) attuazione di micro comportamenti individuali, (2) sviluppo di macro comportamenti collettivi e (3) esistenza di un feedback tra micro e macro comportamenti (o tra loro effetti micro e macro).

Pur essendo fondamentali, esse non sono però sufficienti a farci comprendere il processo di formazione dei fenomeni collettivi. Dobbiamo riconoscere un altro elemento essenziale: la congiunta azione di «caso» e di «necessita».

perché mai in una sala affollata si forma il brusio? perché qualcuno dei presenti «per caso» inizia a parlare. Non si può sapere chi saranno coloro che parleranno per primi ma perché il fenomeno del brusio si produca è indispensabile che un certo numero minimo di presenti (densità minima) inizi «per caso» a parlare. Il primo brusio che così si forma innesca il feedback micro-macro che farà il resto. Il brusio si alzerà e i presenti parleranno con voce più alta facendo alzare il brusio fino a quando un fracasso assordante impedirà a molti di udire e di farsi udire (si è raggiunta la densità massima di parlanti); alcuni smetteranno di parlare e il brusio si abbasserà (il feedback agisce sempre) fino a quando, ritornata un po’ di calma, riprenderanno a parlare.

La maggior parte dei fenomeni collettivi si avvia quando «per caso» si raggiunge la densità minima (cioè un dato livello di attivazione, specifico per ogni diverso fenomeno: a volte è sufficiente l’azione di un solo elemento; altre volte, tutti gli elementi della collettività devono agire) e cessa quando si raggiunge una densità massima (cioè un dato livello di saturazione).

Arrivati alla densità minima, il feedback micro-macro garantisce che il macro comportamento «di necessità» si avvii e si sviluppi, alimentandosi dei micro comportamenti successivi e, nello stesso tempo, condizionandoli. A volte, si osserva una dinamica espansiva del macro comportamento (o dei suoi effetti); altre volte un progressivo affievolimento, fino alla cessazione; altre, ancora, una fluttuazione ciclica.

L'attività dei sistemi combinatori dipende, quindi, da una congiunta azione di «caso» e di «necessità»; possono pertanto essere anche denominati sistemi «caso-necessità»; in quanto tali, si contrappongono ai sistemi organizzati che sono tipicamente sistemi «causa-effetto» [5] .

Per renderci conto di come agisca il binomio «caso-necessità», riprendiamo il sistema combinatorio che spiega lo sviluppo di un’epidemia; appare evidente che se il primo individuo infetto non entrasse in contatto con alcuno, il sistema combinatorio non si avvierebbe; se per caso i contatti con altri individui fossero frequenti, allora il sistema avrebbe elevate probabilità di attivarsi. Quando il numero di infetti supera la densità minima, l'epidemia di necessità si sviluppa.

Consideriamo il sistema combinatorio che spiega il formarsi della nuvola di graffiti su un muro o su una panchina. É del tutto evidente che il primo graffito è apposto per caso da qualcuno che desidera lasciare un segno-di-sè; se viene rimosso, il sistema non si avvia; se viene lasciato, e se per caso altri aggiungono nuovi graffiti, il sistema di necessità porta alla formazione di una nuvola di graffiti.

Ma ecco sorgere spontanea una domanda: perché si sviluppano i micro comportamenti? perché sono influenzati dal macro comportamento? In altri termini, perché può operare il feedback micro-macro?

Il caso da solo non è mai sufficiente ad avviare il macro comportamento; nei singoli elementi deve operare un fattore necessitante (un vincolo, una regola, una condizione, una legge, un convincimento, ecc.) che imponga a ciascuno di adeguare il proprio micro comportamento al macro comportamento del sistema; al caso deve affiancarsi la necessità. Spesso tali fattori necessitanti derivano dall'obbligo, dalla convenienza, dall'utilità, dalla volontà dei singoli elementi; altre volte agiscono senza che gli individui ne siano consapevoli.

La sussistenza di uno o più fattori necessitanti è indispensabile ma non ancora sufficiente; occorre anche che il sistema sia in grado di ricombinare i micro comportamenti (o i micro effetti) per produrre il macro comportamento (o il macro effetto); nel sistema deve operare un fattore ricombinante così che, tramite il feedback micro-macro, possa agire il fattore necessitante.

Considerando anche i fattori necessitanti e ricombinanti, possiamo modificare il modello di figura 1 in quello di figura 7.

E’ questo un punto delicato ma è necessario esserne consapevoli: per interpretare l'attività dei sistemi combinatori occorre sempre comprendere la natura sia dei fattori ricombinanti sia di quelli necessitanti perché, senza la congiunta azione di tali fattori, non vi sarebbe feedback micro-macro e non si produrrebbero i fenomeni che vogliamo spiegare.

Alcuni fattori necessitanti sono a volte molto forti. Si pensi a quanto sia potente l’istinto di sopravvivenza che, alla presenza di un pesce predatore, fa sorgere in una colonia di piccoli pesci la necessità di nascondersi nel gruppo; se, per caso, alcuni pesci in fuga si avvicinano e formano una primo raggruppamento, l’istinto di nascondersi (necessità) attira altri pesci e ben presto si arriva alla formazione di una nuvola compatta; questa persiste fino a quando rimane la minaccia del pesce predatore che rappresenta il fattore ricombinante; se il pericolo di allontana, la nuvola presto si sfalda.

Perché le ballerine del Can Can dovrebbero trovare necessario danzare allineate? Se non fosse sufficiente la disapprovazione del pubblico per una fila che ruotasse scompostamente, ci penserebbe il regista, se non addirittura l’impresario teatrale, ad allontanare le ballerine che non imparassero a tenere la sincronia.

E che dire della necessità di incidere un graffito su una panchina? In questo caso il fattore necessitante è molto debole ma chi di noi, la sera al parco, seduto in felice compagnia, vedendo già una nuvola di graffiti, non si sentirebbe tentato di allentare il freno imposto dall’educazione e di lasciare un segno di sè?

Il sistema cento-torri-di-Pavia si è avviato in quanto, dopo la costruzione della prima torre, per caso, altre famiglie, per motivi di prestigio, hanno sentito l'esigenza o la convenienza di imitare quel primo comportamento.

Si pensi, invece, al ben più elevato grado di necessità di una famiglia di trasmettere ai figli il proprio linguaggio (necessità consapevole) e la propria inflessione dialettale (necessità inconspevole).

Il fattore necessitante può essere anche naturale e agire in forma inconsapevole. Nel sistema della diffusione di un’epidemia, l'azione necessitante non dipende dalla volontà del portatore dell'agente patogeno di infettare altri individui quanto, piuttosto, dal meccanismo operativo di aggressione del virus. Anche il funzionamento del sistema combinatorio che origina la diffusione di una specie animale o vegetale dipende da un fattore necessitante molto forte (istinto di riproduzione) del quale probabilmente gli individui non sono coscienti. Pure il sistema che porta alla formazione delle «carreggiate in autostrada» dipende dalla necessità avvertita dai singoli camionisti di non correre il pericolo di sbandare viaggiando al di fuori della carreggiata e non certamente dalla convenienza a rinforzarla.

Anche il fattore ricombinante svolge un ruolo fondamentale. Se la collettività, in qualche forma, non è in grado di «combinare insieme» i micro comportamenti (o i loro effetti), il feedback micro-macro non può agire.

L’effetto ricombinante deriva, solitamente, dall’ambiente in cui la base opera; altre volte da convenzioni o da vincoli esterni al sistema.

Si pensi a quanto sia diverso l’effetto ricombinante del passaggio di autotreni per formare le carreggiate in autostrada a seconda che il tratto di strada sia rettilineo o a curve. In un ambiente ampio è molto più semplice disperdere a caso i propri rifiuti che non accumularli. In un territorio a bassa densità abitativa è più difficile che scoppi un’epidemia; anche l’azione di prevenzione tramite vaccinazione diffusa e la possibilità di un rapido riconoscimento dell’infezione, unitamente all’abbondanza di farmaci adeguati, rendono molto debole l’effetto ricombinante di tale sistema.

Per completare questa breve illustrazione della logica dei sistemi combinatori appare necessaria un’ultima osservazione: domandiamoci per quale ragione i singoli elementi del sistema arrivano a porre in atto i loro micro comportamenti pur sapendo a volte che essi possono originare effetti globali indesiderati, dannosi, a volte addirittura catastrofici? Per quale ragione si continua a parlare la propria lingua quando l’inglese è tanto più utile? Cosa spinge gli elefanti che fuggono in branco a dirigersi verso il crepaccio così da precipitare tutti, con un intuibile esito disastroso? perché le imprese continuano ad aumentare la produttività nella certezza di ridurre i posti di lavoro e di creare tensioni sociali?

La risposta deve essere ricercata nel meccanismo secondo il quale i singoli elementi del sistema attuano il loro micro comportamento; ogni elemento, infatti, non conosce (in genere) il macro comportamento del sistema; agisce unicamente sulla base di informazioni circa il micro comportamento di pochi altri elementi che può osservare direttamente. Ogni individuo agisce sulla base di un’informazione incompleta circa il macro comportamento collettivo e limitata al micro comportamento di un ristretto numero di altri elementi.

Le imprese non vogliono ridurre la loro efficienza produttiva rispetto alle altre dello stesso settore che sono in vantaggio (informazione limitata); se un’impresa cerca di aumentare la produttività con introduzione di robot (input dovuto al caso), e se altre imprese la imitano (informazione limitata), allora il sistema si avvia e il feedback micro-macro garantisce che presto tutte le imprese adotteranno robot simili, con un aumento della produttività.

Chi parla in una sala affollata non pensa che se stesse zitto il brusio diminuirebbe ma, per farsi udire dal proprio interlocutore (informazione limitata), grida ancor di più.

L’elefante che fugge, in mezzo al branco, non pensa al branco in fuga (informazione incompleta) ma al fatto che stiano fuggendo l’elefante che lo precede e gli altri che corrono al suo fianco (informazione limitata).

Chi spaccia droga non pensa agli effetti catastrofici della diffusione (informazione incompleta) ma solamente (informazione limitata) al proprio bisogno (fattore necessitante tra i più intensi) ed ai potenziali acquirenti.

Le singole ballerine del Can Can non ruotano guardando la fila che ruota (informazione incompleta) ma tengono l’allineamento con la capofila (informazione limitata).

I sistemi combinatori si possono, per questo, considerare sistemi che operano sulla base di informazione incompleta e limitata.

Abbiamo osservato come per comprendere i meccanismi operativi di un sistema combinatorio sia indispensabile riconoscere i fattori necessitanti e ricombinanti che sorreggono il feedback micro-macro.

Nel fenomeno della formazione del sentiero, ad esempio, il fattore necessitante potrebbe essere rappresentato dal desiderio di non sporcarsi le scarpe; perciò, vedendo l’erba appena calcata (informazione limitata), il passante segue la traccia; il fattore ricombinante è costituito dalla presenza di erba che rimane calpestata e dalla frequenza di passaggio dei vari pedoni. Se il terreno fosse sassoso e il passaggio a bassa frequenza, nessun sentiero si formerebbe.

Questo esempio ci consente un’ultima importante considerazione: se il sentiero fosse considerato utile, in quanto indica una corretta direzione e un facile attraversamento del prato, potrebbero essere posti dei segni rossi o anche dei paracarri, e potrebbe intervenire la pubblica amministrazione per allargare la traccia, per asfaltarla, così che il sistema combinatorio si istituzionalizzerebbe. Ipotizziamo, invece, che il sentiero attraversi un prato di un agricoltore che veda in quel macro effetto un danno per il raccolto. In questa ipotesi è facile immaginare le diverse azioni a difesa della proprietà, la più drastica delle quali potrebbe essere quella di cintare il campo con un muretto. Il sistema combinatorio cesserebbe, così, di operare.

Ecco perché, apparentemente, alla presenza di condizioni analoghe (collettività, singoli, fattori necessitanti e ricombinanti) i fenomeni si possono presentare con dinamiche alquanto diverse. In alcune circostanze l'ambiente «rinforza» il sistema (o i suoi macro comportamenti, o i derivati macro effetti) in quanto sono ritenuti utili; altre volte, invece, il sistema subisce un'azione volta all'indebolimento del macro comportamento o dei macro effetti, fino ad arrivare a scomparire.

Riprendiamo il sistema dei «graffiti» e supponiamo che, anzichè da incisioni permanenti sul legno della panchina, questi siano ora rappresentati da scritte di vario colore. Se le scritte fossero su un muretto di cinta in periferia, il sistema apparirebbe molto resistente in quanto non si porrebbero in atto interventi di indebolimento. Se le scritte apparissero sulla facciata di una casa di lusso, le azioni di indebolimento sarebbero immediate in quanto il portiere attuerebbe un’attenta sorveglianza e provvederebbe all’eliminazione delle scritte appena lasciate. Vita ancora meno durevole avrebbe il sistema graffiti che si sviluppasse su un monumento, per esempio su una parete della Cappella Sistina; in questa ipotesi, il sistema nemmeno nascerebbe per la preventiva apposizione del divieto di scrivere sui muri affrescati, per la sorveglianza rigorosa che porterebbe alla pronta rimozione della prima scritta, per l'effetto deterrente esercitato dalla severa punizione prevista per il trasgressore del divieto e, soprattutto, per la censura esercitata dagli altri visitatori.

Grazie ad opportune azioni di rinforzo e di indebolimento è allora possibile arrivare al controllo del sistema combinatorio, cioè a far sì che il macro comportamento si conformi ad uno desiderato.

I rinforzi e gli indebolimenti possono agire sia sul macro comportamento (o sul macro effetto) per produrre un controllo a livello macro, o controllo esterno, sia sui micro comportamenti (e sui micro effetti) In questo caso parleremo di controllo a livello micro o di controllo interno.

E’ immediato comprendere come il controllo a livello macro si consegua con rinforzi ed indebolimenti attuati per modificare qualche fattore ricombinante. Quello a livello micro agisce, invece, di norma sui fattori necessitanti.

Supponiamo che una compagnia di militari stia sfilando di fronte alle «Supreme Gerarchie» e che i militari in parata siano preceduti da un ufficiale il cui compito è di impartire le necessarie istruzioni per costringere i militari a mantenere un perfetto allineamento, intervenendo con un opportuno ordine non appena qualche elemento della compagnia abbandona l'allineamento desiderato; si tratta, in questo caso, di un controllo esterno in quanto le correzioni del macro comportamento sono provocate dalla dinamica di quest'ultimo.

Supponiamo che l'Autorità, per combattere la droga-che-dilaga, sviluppi una più intensa azione anti spaccio o blocchi il «traffico» all'origine con un’efficace azione di sorveglianza nei porti. Questa norma certamente si pone come un indebolimento con il quale si attua una forma di controllo esterno sul macro comportamento. Supponiamo, invece, che le singole famiglie sviluppino una forma di educazione antidroga che crei nei giovani la volontà di evitare l'assunzione di sostanze stupefacenti. Il sistema, in questo caso, modificherebbe il proprio macro comportamento proprio per effetto del controllo esercitato sui micro comportamenti degli elementi che ne formano la base.

Per capire i fenomeni collettivi occorre cercare di costruire un modello che rappresenti, in modo semplice e chiaro, i meccanismi operativi dei sistemi combinatori che quei fenomeni producono.

I sistemi combinatori possono essere rappresentati con modelli di tipo differente e di crescente difficoltà.

I più semplici sono i modelli descrittivi che indicano, in linguaggio lessicale, gli elementi fondamentali necessari per comprendere la logica operativa del sistema combinatorio, così come indicati nei paragrafi precedenti e compendiati nel paragrafo 7. In particolare, tali modelli devono specificare quali debbano intendersi i micro e i macro comportamenti, l'impulso iniziale, i micro e macro effetti, i fattori necessitanti e quelli ricombinanti; devono, soprattutto, evidenziare come agisce il feedback micro-macro; possono, da ultimo, indicare varie specie di rinforzi o di indebolimenti e le possibili forme di controllo.

Più interessanti sono i modelli euristici che cercano di simulare la dinamica del sistema esplicitando - o costruendo ad hoc - alcune semplici regole di funzionamento cui devono attenersi tanto gli elementi della base per attuare il loro micro comportamento - le denominiamo regole micro o regole necessitanti - quanto il sistema nel suo complesso - le denominiamo regole macro o regole ricombinanti. Le regole devono essere necessarie e sufficienti nel senso che dalla loro congiunta azione deve generarsi il feedback micro-macro che consente al sistema di sviluppare la propria dinamica producendo i fenomeni osservati. Non necessariamente i singoli elementi che formano la base devono essere consapevoli di tali regole; esse, tuttavia, devono simulare quanto possibile il modus operandi del sistema. Il modello euristico (così come quello verbale) può comprendere anche un modello grafico che descriva tutti gli elementi caratteristici.

Si possono costruire, infine, modelli matematici e statistici di simulazione che offrono una rappresentazione del comportamento dei sistemi cercando di simulare la dinamica del macro effetto e/o del macro comportamento anche in termini probabilistici (sono utili soprattutto per rappresentare i sistemi di accumulazione e di diffusione indicati al paragrafo 6) [6] .

Il sistema voce-rumore, per esempio, può essere rappresentato con il seguente modello euristico verbale che evidenzia le regole che danno luogo alla formazione del sistema combinatorio:

Regola micro = Fattore necessitante: se devi parlare e senti un brusio o un rumore di fondo, alza la voce di qualche decibel rispetto al rumore di fondo; se R è il rumore di fondo e V è l'altezza della voce, allora V si può determinare moltiplicando R per un coefficiente v>1 che dipende dall'ampiezza dell'informazione posseduta dal parlante (numero di persone che devono essere raggiunte dalla voce).

Regola macro = Fattore ricombinante: l’ambiente conserva il rumore, la collettività rende necessarie o favorisce le comunicazioni interpersonali; il rumore di fondo R è la conseguenza del livello della voce dei singoli parlanti e ha un’altezza determinata dal livello medio della voce, V, moltiplicato per un coefficiente di rumorosità dell'ambiente, r, tenuto conto del numero N dei parlanti e del coefficiente k di fonoassorbenza dell'ambiente (solitamente è k£1); si può anche tenere conto di un parametro Q avente significato di fattore di rumorosità proveniente da fattori casuali diversi dai micro comportamenti (suono di campane, vociare esterno all'ambiente del sistema, ecc.).

Feedback micro-macro: il singolo, per farsi udire, deve parlare con un volume di voce più alto di quello del rumore di fondo che consegue dal macro comportamento. Il sistema produce un rumore di fondo in funzione dei micro comportamenti di coloro che, per farsi udire, devono parlare con voce alta; il macro comportamento dipende dal coefficiente di rumorosità dell'ambiente in cui il sistema opera. In un locale con acustica pessima il coefficiente di rumorosità sarebbe superiore ad 1 e ben presto si svilupperebbe un rumore così assordante da costringere i singoli a smettere; arriva il silenzio! Se «per caso» qualcuno riprendesse a parlare, anche solo per dire «Che silenzio!», ecco che «di necessità» il rumore di fondo riprenderebbe e il sistema combinatorio ricomincerebbe ad operare.

Nel modello euristico sono state indicate le variabili ed i parametri che ci consentono di costruire il seguente modello matematico che traduce formalmente le regole micro e macro:

La [1] descrive il micro comportamento; la [2] il comportamento complessivo. Il modello grafico è indicato in figura 10.

E’ ora possibile riprendere le considerazioni svolte nei precedenti paragrafi e formalizzare in dieci punti una semplice teoria che interpreta ogni sistema combinatorio:

1 - base ed ambiente del sistema - è una pluralità (società, collettività, matrice, ecc.) di N elementi E(n), con 1£n£N, che può essere considerata come un’unità per un osservatore; ciascun elemento può essere caratterizzato da più stati alternativi; lo stato del sistema è rappresentato, in ogni istante, dalla configurazione assunta dagli stati dei suoi elementi. La base opera (insiste, agisce, si spande, ecc.) in un dato ambiente (località, territorio, area geografica, ecc.), spesso caratterizzato da una forma specifica e da una dimensione.

2 - micro comportamento (mc) - è la dinamica dei cambiamenti di stato di un elemento; al micro comportamento si può associare un micro effetto (me), come risultato dell’attuazione di quel micro comportamento.

3 - macro comportamento (MC) - è la dinamica dei cambiamenti di stato della base del sistema; i micro comportamenti, «combinati insieme», provocano il macro comportamento riferibile all’unità; a volte, al macro comportamento è possibile associare un macro effetto (ME) che può essere pensato come l'output osservabile dell'intero sistema.

4 - feedback micro-macro - tra macro comportamento del sistema e micro comportamenti delle unità si deve osservare, o supporre, un feedback rappresentabile come segue;:

essendo F e f le funzioni - o le regole fondamentali del sistema - secondo le quali si sviluppano i comportamenti:

a - le micro regole f stabiliscono il micro comportamento in funzione del macro, considerato come input istruttivo; le definiamo: regole necessitanti;

b - le macro regole F, che definiamo ricombinanti, indicano come i singoli micro comportamenti si combinino per consentire al sistema di sviluppare il macro comportamento.

5 - informazione incompleta e limitata - I combinatori sono tipicamente sistemi ad informazione incompleta in quanto ciascuno degli E(n) della struttura sviluppa i propri micro comportamenti non considerando (se non come caso estremo) il macro comportamento del sistema; sono, pertanto, ad informazione limitata in quanto il micro comportamento di E(n) dipende da informazioni relative al comportamento di un numero limitato di altre unità.

6 - densità minima e massima - il feedback micro-macro si produce solo se il numero degli E(n) che sviluppano il micro comportamento supera un numero minimo (Nmin o massa critica di attivazione) e rimane inferiore ad un numero massimo (Nmax o massa critica di saturazione) definibili di volta in volta per ogni specifico sistema; affinchè sia osservabile il macro comportamento occorre, allora, che sia:

avendo indicato con Dmin e con Dmax, rispettivamente, le densità critiche di avvio e di saturazione perché si possa manifestare il macro comportamento di un sistema combinatorio.

7 - caso e necessità - nei sistemi combinatori si produce un macro comportamento solo quando «per caso» il numero di componenti che sviluppano i micro comportamenti supera Nmin. Solo quando viene raggiunta la massa critica si attiva il feedback micro-macro. Quando i micro comportamenti non sono attivati e diretti da una «regia» esterna, il sistema combinatorio richiede, di norma, un input casuale; il feedback micro-macro, sorretto dalle regole necessitanti e ricombinanti, garantisce che, di necessità, il sistema produrrà il proprio macro comportamento. L’attività dei sistemi combinatori si può pensare, pertanto, come derivata da una congiunta azione di «caso» e di «necessità»; possono pertanto essere anche denominati sistemi «caso-necessità».

8 - fattori necessitanti e ricombinanti - il caso non è, di norma, sufficiente ad avviare il macro comportamento; occorre anche un’azione necessaria derivante da qualche fattore necessitante (vincolo, regola, condizione, convenienza, coercizione, imitazione, ecc.) che imponga ai singoli elementi di adeguare il loro micro comportamento al macro comportamento del sistema. D’altra parte, occorre che il sistema sia in grado di ricombinare i micro comportamenti o i micro effetti per produrre il macro comportamento o il macro effetto; nel sistema deve esserci qualche fattore ricombinante così che possano agire i fattori necessitanti.

E’ questo un elemento veramente importante ed è necessario esserne consapevoli: per interpretare l'attività dei sistemi combinatori occorre sempre comprendere la natura sia dei fattori ricombinanti sia di quelli necessitanti perché, senza la congiunta azione di tali fattori, non vi sarebbe feedback micro-macro e non si produrrebbero i fenomeni collettivi che la teoria vuole spiegare.

9 - rinforzi ed indebolimenti - il comportamento del sistema può essere condizionato da azioni ambientali che possono rinforzare il suo comportamento o indebolirlo.

10 - controllo interno ed esterno - il controllo del comportamento del sistema può essere attuato con opportuni rinforzi o indebolimenti; può operare agendo direttamente sul macro comportamento - lo definiremo macro controllo o controllo esterno (o esogeno) - o influendo sui micro comportamenti; in questo caso il controllo sarà denominato micro controllo o controllo interno (o endogeno).

Nel presentare la logica dei sistemi combinatori ho volutamente considerato insieme fenomeni alquanto diversi tra loro (dal mucchio di immondizia alle ballerine del Can Can, dall’epidemia alla faida, ecc.) proprio per dimostrare come, malgrado le differenze specifiche, molte dinamiche collettive possano derivare dagli stessi meccanismi ed avere analoga spiegazione.

Se, tuttavia, classifichiamo i sistemi combinatori tenendo conto della specie del loro macro comportamento (o del loro macro effetto), malgrado la varietà dei fenomeni prodotti possiamo individuare cinque tipi fondamentali di sistemi combinatori:

[1] - Consideriamo, innanzitutto, i sistemi «di accumulazione» la cui attività si manifesta come accumulo di oggetti, di comportamenti o di effetti di qualche specie; possono essere descritti dal seguente modello euristico (figura 11):

REGOLA MICRO = FATTORE NECESSITANTE: se devi accumulare qualche oggetto con altri analoghi (micro comportamento), cerca cumuli già fatti perché ciò ti dà un vantaggio o riduce qualche svantaggio (fattore necessitante);

REGOLA MACRO = FATTORE RICOMBINANTE: l’ambiente conserva gli oggetti accumulati o non riesce ad eliminarli e mantiene i vantaggi dell’accumulo; tutti accumulano (macro comportamento) e si forma un cumulo (macro effetto) di qualche specie;

FEEDBACK MICRO MACRO: più il cumulo (macro effetto) è grande più incentivo c’è all’accumulo (micro comportamenti) di oggetti (micro effetti); l’accumulo collettivo (macro comportamento) porta ad un cumulo sempre più grande.

Questa logica si applica a fenomeni alquanto diversi, tra cui la formazione di insediamenti urbani o industriali della stessa specie, l’accumulo di immondizie, di graffiti, di scritte sui muri; ma si applica anche a fenomeni quali lo scoppiare dell’applauso, la formazione di code nelle rappresentazioni di moda, il raggruppamento di negozi della stessa specie nella stessa via.

[2] - I sistemi «di diffusione» hanno quale macro effetto la diffusione di un «oggetto» (di un carattere, di una particolarità o di uno «stato») da un numero limitato a un numero elevato di elementi del sistema.

REGOLA MICRO = FATTORE NECESSITANTE: se vedi che un «oggetto» è diffuso allora per te è «utile» possederlo o dannoso non possederlo (fattore necessitante) e devi cercare di acquisirlo;

REGOLA MACRO = FATTORE RICOMBINANTE: l’ambiente o la collettività conservano gli oggetti diffusi e mantengono l’utilità del possesso dello«oggetto»; quanto più alta è l’utilità o la necessità dell’acquisizione da parte degli individui più l’oggetto si diffonde nella collettività;

FEEDBACK MICRO MACRO: maggiore diffusione (macro effetto) implica maggiore volontà di un’acquisizione (micro effetto); l’acquisizione singola (micro comportamento) amplia la diffusione collettiva (macro comportamento).

I sistemi di diffusione spiegano fenomeni alquanto vari: dalla diffusione della moda a quella delle epidemie e della droga; dal sorgere di monumenti della stessa specie nella stessa località (le torri di Pavia, per es.) alla diffusione e al mantenimento di una lingua madre, oppure di usi e costumi.

[3] - I sistemi «di inseguimento» producono un fenomeno consistente in uno spostamento graduale del sistema verso un obiettivo, un limite, un traguardo, proprio come se il sistema, quale entità unitaria, inseguisse una meta o cercasse di transitare verso stati sempre più «avanzati».

REGOLA MICRO = FATTORE NECESSITANTE: se c’è un obiettivo cerca di conseguirlo; se c’è un limite, cerca di superarlo; se un altro individuo ti supera, recupera lo spazio perso (gap negativo); se sei alla pari con lui, cerca di avvantaggiarti; se sei in testa, cerca di mantenere o di aumentare il vantaggio (gap positivo);

REGOLA MACRO = FATTORE RICOMBINANTE: la collettività riconosce validità all’obiettivo e considera negativamente il limite; quanto più gli individui cercano di superare il limite, tanto più aumenta la probabilità di superamento, con vantaggio per chi riesce a superarlo; e ciò incentiva l’inseguimento;

FEEDBACK MICRO MACRO: se tutti cercano di superare il limite (macro comportamento), allora esso s’innalza (macro effetto) annullando il vantaggio di chi l’aveva in precedenza raggiunto (micro effetto); e ciò impone ai singoli di superare il limite (micro comportamento).

Questo modello può rappresentare sistemi combinatori alquanto differenti: dall’inseguimento di record di ogni specie alla formazione del brusio nei locali affollati; dalla genesi delle faide e delle guerre tribali di ogni epoca al superamento dei limiti di varia natura.

[4] - Definiamo sistemi «d’ordine» quelli che producono un fenomeno interpretabile come il raggiungimento e il mantenimento di un ordine, di una disposizione ordinata o di una forma di qualche specie, tra gli elementi che formano il sistema stesso; possono essere descritti dal seguente modello euristico (figura 14):

REGOLA MICRO = FATTORE NECESSITANTE: vi sono vantaggi nel mantenere un ordine e svantaggi nel romperlo; se vuoi acquisire i vantaggi o evitare gli svantaggi cerca di coordinarti per mantenere l’ordine o per conseguirlo, come indicato dalle regole che stabiliscono l’ordine;

REGOLA MACRO = FATTORE RICOMBINANTE: quanto più si mantiene l’ordine più aumentano i vantaggi di coordinarsi per mantenerlo e gli svantaggi nel romperlo;

FEEDBACK MICRO MACRO: l’ordine (macro effetto) genera la convenienza a mantenere l’ordinamento e a rispettare le regole da parte dei singoli (micro comportamenti); tutti mantengono un comportamento coordinato (macro comportamento).

I sistemi d’ordine interpretano numerosi fenomeni: dal formarsi spontaneo di dinamiche ordinate (per un osservatore) nei siti affollati (sale da ballo, piscine, strade cittadine, ecc.) alla genesi di raggruppamenti che procedono uniti (branchi in fuga, stormi di uccelli, folle, ecc.); dalla creazione di sentieri nei campi, di carreggiate nelle strade asfaltate, di successioni di buche nelle strade sterrate alla disposizione ordinata, e spesso artificiale, di soggetti (ola allo stadio, ballerine del Can Can, falange macedone).

[5] - I sistemi combinatori «di miglioramento e di progresso» possono classificarsi tra i sistemi «d'ordine» o tra i sistemi «di diffusione»; li consideriamo come classe autonoma solo in quanto hanno come effetto quello di produrre un progresso (secondo giudizi di valore comunemente accettati) nello stato complessivo di una collettività nella quale i singoli perseguono la ricerca di un miglioramento individuale (vale a dire un innalzamento di qualche parametro giudicato utile o favorevole). Possono essere descritti con il seguente modello euristico (figura 15):

REGOLA MICRO = FATTORE NECESSITANTE: se percepisci che il livello del tuo parametro di miglioramento è inferiore al livello del parametro di progresso del sistema - cioè che esiste un gap negativo tra il tuo stato e quello degli altri - cerca di migliorare per ridurre il gap e, se possibile, cerca di arrivare a un gap positivo; se percepisci un gap positivo, non fare nulla, oppure cerca ulteriori miglioramenti per incrementare la deviazione a te favorevole;

REGOLA MACRO = FATTORE RICOMBINANTE: il sistema deve essere in grado di rilevare il miglioramento individuale e di adeguare il parametro di progresso alla media (o, più in generale, alla combinazione) delle misure di miglioramento individuali;

FEEDBACK MICRO MACRO: il miglioramento individuale (micro effetto) innalza il parametro che misura il progresso collettivo (macro effetto); ciò porta alla formazione di gap positivi e negativi che spingono i singoli a migliorarsi per aumentarli (se positivi) o per eliminarli (se negativi).

Tra i fenomeni interpretabili con i sistemi di miglioramento e di progresso ricordiamo la crescita della produttività del lavoro nelle imprese, il miglioramento continuo della qualità dei prodotti, il progresso nelle scienze e nelle tecniche e l’evoluzione delle specie di qualsivoglia natura.

Dopo avere presentato la teoria dei sistemi combinatori, sorge spontaneo domandarsi come essa, pur essendo fondata su semplici caratteristiche, possa interpretare così tanti e vari fenomeni.

Per la risposta, occorre ricordare che ci sono almeno tre tecniche di spiegazione di un fenomeno:

a) spiegazione classica o per causa-effetto; secondo questa tecnica, normalmente impiegata nelle scienze sperimentali, un fenomeno viene spiegato facendolo derivare da altri, considerati come sue cause; la spiegazione si arricchisce con l’indicazione di leggi scientifiche e di teorie che dovrebbero giustificare la dipendenza del fenomeno da spiegare dalle cause, tenendo conto di alcune condizioni particolari relative alla situazione in cui il fenomeno osservato si manifesta [7] ;

b) spiegazione sistemica; a volte non esiste la causa di un fenomeno; esso si correla ad altri fenomeni e contemporaneamente influisce su di quelli in un feedback continuo; la spiegazione consiste allora nel ricostruire il sistema nel quale il fenomeno osservato è inserito; la conoscenza dei legami sistemici è sufficiente a comprendere come il fenomeno si produca in funzione di tutti gli altri;

c) spiegazione procedurale; un tipo di spiegazione molto diffuso; ricorriamo ad essa in tutti i casi in cui un fenomeno non deriva da altri che lo producono (cause) o che sono interrelati (sistema) ma è piuttosto il risultato dell’applicazione di qualche procedura (processo, programma, elaborazione, algoritmo, ecc.) che consenta di ottenerlo quale risultato da date, o supposte, regole. La teoria darwiniana dell’evoluzione, ad esempio, rappresenta un potente strumento di spiegazione procedurale dei fenomeni connessi alla dinamica delle specie.

Appare evidente che anche la teoria dei sistemi combinatori costituisce un efficiente strumento del system thinking per la spiegazione procedurale dei fenomeni dinamici che derivano dall’azione di collettività che possano essere considerate come unità osservative e non solamente come aggregati di individui.

Tale teoria spiega come si formi e si evolva il comportamento di quell’unità indagando i meccanismi di interazione tra comportamenti individuali (micro) e collettivi (macro) e cercando di individuare le regole da cui tali comportamenti (ed i loro effetti) derivino.

1 - essa non si limita a descrivere il macro comportamento dell’unità oppure i comportamenti individuali ma impone di ricercare e di esplicitare soprattutto il feedback tra macro e micro comportamenti o tra loro effetti;

2 - per arrivare alla comprensione dei fenomeni ascrivibili all’azione di sistemi combinatori, la teoria impone di ricercare e di rendere palesi i fattori necessitanti (che provocano il micro comportamento di ciascun elemento del sistema) e ricombinanti (che generano e mantengono il macro comportamento dell’unità); essa arriva poi a concludere che, in presenza di fattori necessitanti e ricombinanti adeguati, «il caso» innesca il processo dinamico del sistema che «di necessità», poi, si mantiene influendo sui comportamenti individuali;

3 - la spiegazione procedurale offerta dalla teoria non solo riesce a farci comprendere il meccanismo operativo che produce i fenomeni indagati ma ci consente anche di individuare le forme più efficaci di controllo.

Di questi e di numerosi altri fenomeni si può ricercare una risposta Arriveremo mai a tenere sotto controllo le ricerche di ingegneria genetica? Sarà possibile controllare l’uso della clonazione? Si riuscirà a fermare il dilagante fenomeno del rapimento di fanciulli per espiantarne gli organi? Si arresterà la corsa al grattacielo sempre più alto, al ponte sempre più lungo e all’aereo sempre più veloce? Si potrà controllare la produzione di sostanze stupefacenti? La vita umana diventerà ancora più lunga? Come arrivare al controllo demografico? Potremo controllare l’inquinamento? Si abbandoneranno mai le lingue locali? Sarà possibile educare i popoli “latini” ad attendere ordinatamente in coda? Come controllare il processo di job-less production ormai avviato nelle economie industriali progredite? Si fermerà la corsa verso lo spazio? Quanto è pericoloso seminare odio e rancori tra gli appartenenti ad uno stesso Stato? Si può contrastare la crescita delle megalopoli? Sarà possibile ridurre e controllare l’evasione fiscale? I costi di produzione dei manufatti diventeranno sempre più bassi? La miniaturizzazione di molti prodotti (telefonini, computer, stampanti, ecc.) sarà spinta ancora più oltre?solo dopo avere compreso il sistema combinatorio che li genera.

Se la teoria dei sistemi combinatori ha validità, la risposta appare chiara e, in molti casi, preoccupante.

[1] Ordinario di Economia aziendale all’Università di Pavia.

[2] Si veda Teoria generale dei sistemi, I.L.I., Milano, 1971, pag. 27. L'autore della Teoria Generale dei Sistemi non esita ad affermare che la teoria dei sistemi "... rappresenta un nuovo "paradigma" nell'ambito del pensiero scientifico ... " (Teoria Generale dei sistemi, pag. 11; si veda anche pag. 145).

Il system thinking è alla portata di tutti anche se, purtroppo, si sta diffondendo con lentezza e con difficoltà; siamo, infatti, troppo immersi in un contesto culturale nel quale prevalgono le visioni di cause e di effetti apparentemente coerenti e non riusciamo a vedere le cose da una "altezza sufficiente" sì da cogliere l'unità, quindi il sistema, tra oggetti che ci appaiono come singoli; Barry Richmond, Il pensiero sistemico, in Sistema Impresa, n. 5, ott. 1992, UTET, Torino.

[3] Per sistema intendiamo un complesso di elementi che, pur agendo singolarmente, si comportano in modo unitario - come se fossero un’unica entità - per produrre un dato fenomeno, processo, o effetto. I sistemi formati da elementi aventi funzione, funzionamento e topologia differenziata e specifica - cioè da organi - di definiscono sistemi organizzati. Definiamo combinatori i sistemi i cui elementi sono relativamente simili e sviluppano ciascuno un comportamento analogo a quello degli altri. Il comportamento del sistema, in quanto unità, deriva dalla combinazione dei comportamenti analoghi dei suoi elementi simili. Per un approfondimento sulla generale nozione di sistema e, in particolare per un più ampio esame dei sistemi combinatori, si rinvia a P. Mella, Dai sistemi al system thinking, FrancoAngeli, Milano, 1997.

[4] In genere è possibile circoscrivere anche un ambiente nel quale opera la base cioè un luogo reale o immaginario nel quale si sviluppano i micro comportamenti e nel quale si forma il macro comportamento. Un insieme di base può essere rappresentato da 50 coppie di ballerini o da un branco di 500 elefanti o dai 100 componenti di un coro o dai 5.000 autotreni che percorrono un tratto autostradale. Ma l'azione di tali elementi è diverso a seconda della specie e delle dimensioni dell'ambiente. I ballerini si comporteranno in modo differente a seconda che si trovino in una sala da ballo ristretta o ampia; gli elefanti terranno comportamenti diversi a seconda che si trovino in un'ampia savana o in una ristretta vallata; gli autotreni produrranno effetti diversi a seconda che il tratto autostradale sia rettilineo o a curve.

[5] Abbiamo impiegato, ma con un significato diverso, la stessa terminologia di Monod che, nel suo celeberrimo Il caso e la Necessità, ha esaminato un potentissimo sistema combinatorio: quello che porta ad una dinamica evolutiva in una popolazioni ad opera di mutazioni casuali prodottesi ne DNA che si propagano “di necessità” per il meccanismo replicativo invariante delle cellule. L’autore ha considerato “il caso” solamente come fonte di modificazione dell’informazione genotipica e “la necessità” solamente in termini di meccanica riproduttiva del fenotipo ad opera del genotipo. Non ha tuttavia evidenziato gli altri caratteri del sistema combinatorio che descrive l’evoluzione e, in particolare, non ha considerato l’azione del feedback micro-macro per la propagazione dei nuovi caratteri. Nemmeno ha evidenziato l’esigenza di una densità minima di attivazione e, quel che più conta, non ha compreso, tra i fattori necessitanti, l’istinto di riproduzione e tra i fattori ricombinanti la teleonomia esogena.

[6] Per un esame di alcuni modelli probabilistici si veda P. Mella, Libertà e Razionalità nel comportamento collettivo, capp. 4 e 5, FrancoAngeli, Milano, 1999

[7] La «spiegazione» classica recita: «il fenomeno F presenta queste e queste altre caratteristiche perché sono date le condizioni C e valgono le leggi L e le teorie T». La spiegazione è valida se la congiunzione delle premesse implica, quale conclusione, proprio il fenomeno indagato. Per altre forme di spiegazione si rinvia al mio articolo: Il processo di spiegazione e la chiusura operazionale (2000) alla pagina http://www.ea2000.it/paper/procspieg/prospie.htm