Epistemologia
Claudio Garola
UN'INTERPRETAZIONE "OGGETTIVA"
DELLA MECCANICA QUANTISTICA COME PREMESSA
PER LA COSTRUZIONE DI UN'ONTOLOGIA QUANTISTICA
1. INTRODUZIONE
Il dibattito epistemologico
del xx secolo mette seriamente in discussione alcuni dei criteri tradizionali
di verità: in particolare, quello che stabilisce che una conoscenza
sia vera se rispecchia la realtà ultima delle cose,
o quello che afferma che i principi primi della razionalità (logici,
matematici, geometrici, ecc.) siano veri in quanto di per sé
evidenti.
Anche il criterio di verità consistente nel ritenere
vera
un’asserzione empirica quando essa è conforme allo stato
di cose esistente (evitando riferimenti alla realtà in sé)
viene severamente criticato (cfr., e.g., Rebaglia [1997]). Ne segue
la diffusa convinzione che nessuna forma di realismo ontologico sia razionalmente
accettabile.
Le critiche citate sopra
non coinvolgono tuttavia altri aspetti che caratterizzano l’impresa scientifica.
Criteri come coerenza interna, capacità predittiva, precisione,
semplicità, comprensività, ecc., divengono anzi fondamentali
per distinguere l’attività scientifica dalle altre attività
culturali umane. Tuttavia anche questi criteri divengono problematici quando
si consideri una delle teorie fondamentali della fisica del xx secolo,
la meccanica quantistica (MQ). L’interpretazione standard della MQ introduce
infatti una sostanziale nonoggettività delle proprietà
dei sistemi fisici, il cui senso intuitivo è specificato, ad esempio,
da Mermin [1993] come segue:
L’atteggiamento più diffuso fra i fisici è quello di accettare come inevitabili le principali conseguenze dell’interpretazione standard, cercando di capirne fino in fondo le implicazioni: di qui l’accettazione di aspetti controintuitivi della MQ (quali la contestualità e la nonlocalità2) da un lato, e, dall’altro, i tentativi di venire a patti con questi aspetti escogitando rappresentazioni accettabili del mondo descritto dalla MQ (e.g., many worlds, or minds, interpretations), oppure teorie più ampie che recuperino la MQ in un contesto più intuitivo (e.g., la teoria di Bohm), oppure ancora modifiche della teoria che ne superino alcuni aspetti problematici (e.g., il noto modello di Ghirardi, Rimini e Weber). Anche quella che è, a mio parere, la generalizzazione più interessante e matematicamente ben strutturata della MQ prodotta in tempi recenti, la meccanica quantistica unsharp, sembra incapace di risolvere in modo soddisfacente il problema dell’oggettificazione: ciò viene messo esplicitamente in evidenza da alcuni degli autori stessi che hanno collaborato al suo sviluppo (cfr. Busch et al. [1991]; Busch e Shimony [1996]). Di fronte agli aspetti sconcertanti della MQ, comunque, l’istanza antimetafisica presente nell’interpretazione standard a livello empirico (oggetti individuali, proprietà) si trasforma in molti autori nel suo opposto a livello di leggi ed entità teoriche: queste vengono infatti intese come espressione di una realtà che si impone al ricercatore e che questi non può pretendere di afferrare completamente a causa dei limiti della sua ragione e della sua intuizione.
L’atteggiamento descritto sopra dogmatizza alcuni risultati conseguenti dall’interpretazione standard e rischia di configurare una fase di sviluppo "regressivo", inibendo la crescita di ipotesi e teorie alternative. Esso è tuttavia tutt’altro che irragionevole, poiché è basato sul fatto che le conseguenze controintuitive della MQ sembrano così ben fondate e razionalmente inevitabili da non poter essere rifiutate senza rifiutare, congiuntamente, la MQ stessa. In effetti, la nonoggettività della MQ emerge da argomentazioni diverse, che sembrano rafforzarsi a vicenda. Le più note e accettate sono le seguenti.
(i) A livello epistemologico, la scelta di una teoria verificazionista della verità per il linguaggio della MQ implica la nonoggettività quando viene combinata con le relazioni di indeterminazione.
(ii) A livello semiempirico, la nonoggettività consegue dall’analisi dell’esperimento delle due fenditure.
(iii) A livello teorico, la nonoggettività consegue dal teorema di Bell-Kochen-Specker (Bell-KS), che prova la contestualità della MQ.
Le argomentazioni (i), (ii) e (iii) sono tuttavia criticabili, anche se la critica non è né agevole né immediata (cfr. Garola [2000]). In sintesi, si può asserire quanto segue.
(i¢) L’adozione di una teoria verificazionista della verità, come praticata nell’interpretazione standard, è molto più restrittiva di quella effettuata, ad esempio, in logica intuizionista, poiché la verificabilità empirica è richiesta anche per gli enunciati molecolari, non solo per quelli elementari (verificazionismo empirico). Essa implica, ad esempio, che non possono esistere criteri di razionalità esterni alle teorie fisiche, che gli enunciati della MQ, anche quando si eliminino gli enunciati non verificabili in linea di principio, ammettono solo assegnazioni parziali di verità, dipendenti dalle scelte dell’osservatore, ecc. Queste conseguenze altamente problematiche derivano dal fatto che il verificazionismo empirico identifica due nozioni filosoficamente distinte, quella di verità (in senso semantico) e quella di conoscenza empirica della verità (o verificazione). D’altronde, l’adozione del verificazionismo empirico costituisce un’opzione epistemologica tutt’altro che obbligatoria, e la nonoggettività della MQ non può essere ritenuta inevitabile solo fondandosi su di essa.
(ii¢) La prova semiempirica della nonoggettività fornita dall’analisi dell’esperimento delle due fenditure procede per assurdo e dipende da una assunzione che, quando sia enunciata in modo esplicito (cfr. Busch et al. [1991]), è dubbia da un punto di vista fisico. In particolare, tale assunzione conduce a identificare concetti fisici diversi, come quello di stato e quello di proprietà (cfr. Sezione 2).
(iii¢) Le numerose prove del teorema di Bell-KS, che asserisce la contestualità della MQ, sono in genere matematicamente ineccepibili. Tuttavia, anch’esse procedono per assurdo, e ognuna di esse dipende da una condizione (condizione di Kochen e Specker, o suoi casi particolari) che appare fisicamente ovvia e che è invece altamente problematica. Essa infatti sottende l’ipotesi che le leggi della MQ debbano valere anche per sistemi fisici individuali per i quali, nel corso della dimostrazione, si assumono come vere proprietà fra loro incompatibili dal punto di vista della MQ stessa. Tale ipotesi contrasta con una prospettiva operazionale secondo cui non è lecito estendere le leggi empiriche di una teoria fisica oltre il dominio in cui esse possono essere controllate. Se tale prospettiva viene adeguatamente formulata e accettata (cfr. Sezione 2), l’ipotesi su cui si reggono le prove della contestualità della MQ viene invalidata.
Le critiche in (ii¢) e (iii¢) non implicano ovviamente che l’interpretazione standard sia scorretta. Esse implicano solo che la nonoggettività non è una conseguenza necessaria della teoria stessa, come abitualmente ritenuto, e che ogni interpretazione (o ampliamento, o modifica) della MQ che la assuma compie una scelta epistemologica lecita ma non inevitabile. Diviene pertanto legittimo esplorare la possibilità di una interpretazione della MQ che recuperi, almeno a livello semantico, l’oggettività delle proprietà. La presenza di difficoltà nella teoria della misura quantistica e i noti "paradossi" conseguenti dalla nonoggettività nell’interpretazione standard suggeriscono che tale esplorazione possa portare a risultati interessanti. Essa è stata effettivamente compiuta dall’autore del presente saggio, in alcuni casi in collaborazione. Non si cercherà comunque di riassumerla in questa sede, poiché ciò richiederebbe uno spazio eccessivo (il lettore interessato può fare riferimento agli articoli selezionati per la bibliografia). Si cercherà invece in Sezione 2 di indicarne i presupposti e le linee generali, mettendone in evidenza alcune conseguenze che possono avere un certo interesse dal punto di vista epistemologico. Nella Sezione 3 alcune risposte fornite dalla nuova interpretazione in merito ai problemi posti dalla MQ saranno poi brevemente confrontate con le risposte fornite da altri approcci. Nella Sezione 4, infine, si faranno alcuni commenti sulla rilevanza della nuova interpretazione agli effetti della costruzione di un’ontologia quantistica.
2. IL REALISMO SEMANTICO
Il primo passo verso un’interpretazione
"oggettiva" della MQ consiste nella scelta di una concezione della verità
alternativa a quella verificazionista. Astrattamente, vi sono diverse possibilità,
potendosi scegliere fra le diverse concezioni oggi disponibili. Esistono
tuttavia ragioni generali per ritenere che una teoria della verità
come corrispondenza sia la più adeguata da diversi punti di vista
(continuità storica con le concezioni classiche, semplicità,
intuitività, compatibilità con una visione "realista" della
fisica, ecc.), ed alcuni argomenti tecnici suggeriscono la stessa scelta
(cfr. Dalla Pozza e Garola [1995]). Questa teoria classica della verità
è stata quindi adottata come fondamento per la nuova interpretazione
della MQ.
È ben noto che, secondo
alcuni autori (e.g., Dummett [1978]) la teoria della verità
come corrispondenza comporta un impegno ontologico (e, secondo alcuni fisici,
addirittura una visione deterministica dell’universo fisico). Tuttavia
ritengo che esistano ragioni sufficienti per respingere questo punto di
vista, e per considerare la teoria della verità come corrispondenza,
con Tarski [1944], ontologicamente neutrale (cfr. dalla Pozza e Garola
[1995], Garola [1999a]). Per quanto riguarda la nuova interpretazione,
la scelta di una teoria di questo tipo si concretizza fondamentalmente
nell’adozione di un modello insiemistico standard per definire le condizioni
di verità per gli enunciati del linguaggio della fisica. La verità
viene interpretata come conformità ai fatti descritti nell’ambito
della teoria da un linguaggio osservativo che prescrive regole pragmatiche
per il controllo (necessariamente parziale) dei valori di verità
previsti. A causa di questo, la nuova interpretazione è compatibile
con diverse posizioni filosofiche, non necessariamente realiste in senso
ontologico (come lo strumentalismo, il pragmatismo ecc.). Essa, comunque,
è compatibile anche con varie posizioni di tipo realistico, pur
senza implicarle: per questo motivo è stata chiamata Realismo
Semantico (brevemente, SR).
Va notato che la scelta
di una teoria della verità come corrispondenza si riferisce comunque
in SR alla sola parte osservativa del linguaggio della MQ, che è
un calcolo dei predicati del primo ordine con quantificatori e con soli
predicati monadici. Per questo linguaggio allora il modello semantico di
Tarski (SR adotta in realtà un’estensione Kripkiana del modello
Tarskiano, su cui non mi soffermo per brevità) implica che si debbano
identificare oggetti individuali e insiemi di oggetti su cui interpretare
variabili individuali e predicati del linguaggio, rispettivamente. Nel
caso di SR gli oggetti individuali sono oggetti fisici, cioè
esemplari individuali di sistemi fisici, definiti come in Ludwig [1983]
mediante atti di preparazione (vi sono comunque in SR differenze
essenziali rispetto all’approccio di Ludwig che non è possibile
trattare in questa sede, cfr. Garola [1991a], Garola e Solombrino [1996a]).
Sottoinsiemi dell’insieme di oggetti individuali considerati rappresentano
poi le estensioni di stati (intesi come classi di procedure di preparazione
fisicamente equivalenti) e effetti (intesi come classi di procedure
dicotomiche di registrazione fisicamente equivalenti). L’insieme degli
effetti contiene poi il sottoinsieme degli effetti esatti, che sono
identificati con le proprietà fisiche del sistema considerato: queste
corrispondono ad apparati ideali di misura e sono quindi testabili
(anche se, in genere, non congiuntamente testabili). L’attribuzione
simultanea di un’estensione a tutti gli effetti implica allora che tutti
gli enunciati elementari che attribuiscono proprietà testabili a
oggetti fisici sono dotati congiuntamente di senso (cioè di condizioni
di verità) e di valore di verità indipendentemente dall’essere
stati misurati o predetti con certezza e, più in generale, indipendentemente
dalla nostra conoscenza del loro valore di verità. Le proprietà
attribuite dagli enunciati veri (falsi) possono quindi essere pensate come
possedute (non possedute) dagli oggetti fisici, quali che siano le decisioni
dell’eventuale osservatore, e ciò rende l’interpretazione SR oggettiva,
almeno
in senso semantico. Questo ovviamente contrasta con l’interpretazione standard
della MQ. Infatti è ben noto che esistono in MQ proprietà
degli oggetti fisici che sono fra loro non compatibili, nel senso
che non possono essere misurate (e quindi conosciute) congiuntamente. Secondo
l’interpretazione standard, allora, enunciati elementari diversi che attribuiscono
a un dato oggetto fisico proprietà diverse e non compatibili non
possono avere simultaneamente senso, cosicché la scelta della misura
da effettuare da parte dell’osservatore decide quali enunciati saranno
dotati di senso e quali no.
Introducendo opportuni assiomi,
è poi possibile tradurre in SR le proprietà basilari della
MQ. SR pertanto non implica modifiche nell’apparato matematico o nell’interpretazione
minimale (statistica) della MQ, anche se suggerisce che un apparato matematico
più sofisticato sarebbe desiderabile (cfr. Garola [1999b]). Tuttavia,
la scelta di adottare una teoria corrispondentista della verità
è incompatibile con la contestualità (teorema di Bell-KS)
e con la nonlocalità (teorema di Bell) della MQ, che si ottengono
nel contesto dell’interpretazione standard (cfr. Sezione 1). Per superare
la contraddizione SR fa propria la critica alla nonoggettività della
MQ tratteggiata in Sezione l. Più precisamente, SR osserva che le
deduzioni standard della contestualità adottano una posizione epistemologica
classica nel richiedere che le leggi fisiche empiriche della MQ si applichino
anche quando gli oggetti considerati possiedono proprietà non compatibili,
benché situazioni fisiche di questo tipo siano epistemicamente inaccessibili
secondo la MQ stessa. Sembra perciò più adeguato alla MQ
e al suo atteggiamento operazionale adottare una posizione epistemologica
che non pretenda di estrapolarne le leggi oltre i limiti in cui esse possono
essere verificate. Tale posizione consiste nel pensare alle leggi generali
teoriche di una qualsiasi teoria fisica (che non appartengono al linguaggio
osservativo) come schemi di leggi che non hanno un valore di verità
in sé, ma che producono (tramite principi ponte) insiemi
di leggi fisiche empiriche (i cui enunciati appartengono invece al linguaggio
osservativo): queste possono essere assunte congiuntamente come vere solo
in situazioni fisiche in cui esse possono essere verificate congiuntamente
(principio MGP, cfr. Garola e Solombrino [1996a], [1996b]; Garola [2000]).
Il principio MGP permette
di formalizzare e approfondire la critica alla contestualità (e,
conseguentemente, alla nonlocalità) della MQ introdotta in Sezione
1, (iii) (cfr. Garola e Solombrino [1996b]; Garola [1999a], [2000]). Esso
impone evidentemente restrizioni all’illimitata validità delle leggi
fisiche. Va comunque posto l’accento sul fatto che tali restrizioni sono
epistemologiche, non semantiche, dal momento che un valore di verità
è comunque definito in SR per ogni enunciato esprimente una legge
fisica empirica: solamente, tale valore potrebbe essere falso in
situazioni fisiche in cui, in linea di principio, esso non può essere
misurato. Si può asserire che SR trasforma i problemi di carattere
logico posti dall’interpretazione standard (in cui enunciati diversi erano
ritenuti privi di senso, a seconda delle situazioni fisiche) in problemi
epistemologici (ignoranza del valore di verità di alcuni enunciati
in contesti inaccessibili secondo la teoria).
Il principio MGP non è
l’unica restrizione che SR deve accettare per ottenere una interpretazione
"oggettiva" della MQ. Vi è in effetti un’ulteriore restrizione tecnica
riguardante gli stati entangled di sistemi composti (che, come è
noto, introducono ulteriori elementi di nonoggettività in MQ, e.g.
Ghirardi [1998]), che è rilevante agli effetti della discussione
delle disuguaglianze di Bell ma che non è possibile discutere in
questa sede. Ciò che interessa qui, comunque, è che l’interpretazione
finale che si ottiene possiede alcune caratteristiche che sono altamente
anticonvenzionali dal punto di vista dell’interpretazione standard, e che
tuttavia riavvicinano di molto la MQ alla fisica classica, risolvendo o
minimizzando numerosi problemi e paradossi. In particolare, si ha quanto
segue.
(i) Il problema dell’oggettificazione
nel corso della misura (cfr. Sezione 1) scompare, poiché si può
pensare che la misura si limiti a rivelare valori di verità preesistenti
ma ignoti (ciò nonostante il processo di misura gioca ancora un
ruolo nonclassico, poiché la scelta di che cosa misurare stabilisce
quali proprietà possono essere conosciute e quali resteranno necessariamente
ignote).
(ii) La MQ può essere
interpretata come una teoria locale e noncontestuale.
(iii) La Logica Quantistica
è interpretata come la struttura che formalizza le proprietà
del concetto di testabilità in QM, invece che come la "logica
della MQ", formalizzante un concetto di verità quantistica diverso
dal concetto classico di verità (cfr. Garola [1991a], [1991b], [1992]).
Essa è ottenuta selezionando nell’insieme Y
di tutti gli enunciati del linguaggio osservativo della MQ il sottoinsieme
YT
degli enunciati testabili. Esiste perciò una immersione j
: YT
®
Y che, come si
può dimostrare, conserva l’ordine logico e la negazione, ma non
le operazioni logiche di congiunzione e disgiunzione (ciò chiarisce,
in particolare, perché le operazioni definite in YT
tramite
l’ordine hanno carattere empirico, e non possono essere interpretate come
operazioni logiche standard).
(iv) La nozione di compatibilità
fra proprietà fisiche, riformulata nel nuovo contesto, mostra che
esistono diversi tipi di compatibilità, che non vengono distinti
dalla MQ standard. In particolare, proprietà compatibili generano
subreticoli Booleani nel reticolo degli enunciati testabili (YT
quozientato
con una relazione di equivalenza logica) cui non corrisponde necessariamente
un subreticolo Booleano nell’algebra di Lindenbaum-Tarski di Y
(ovviamente Booleana). Inoltre, relazioni standard fra proprietà
compatibili possono non valere in situazioni fisiche non epistemicamente
accessibili (cfr. la condizione di Kochen e Specker citata in Sezione 1).
(v) La MQ è una teoria
incompleta,
nel senso che oggetti fisici nello stesso stato possono avere proprietà
diverse, e le leggi della teoria sono insufficienti a determinare in modo
completo quali proprietà sono possedute da un dato oggetto fisico.
(vi) La probabilità
quantistica è epistemica, non ontologica.
3. REALISMO SEMANTICO VERSUS ALTRE TEORIE
È interessante rileggere
alcune delle problematiche e delle soluzioni citate nella Sezione 1 dal
punto di vista dell’interpretazione SR. Si confronti ad esempio la soluzione
data da SR al problema della nonoggettività delle proprietà
con la soluzione fornita dal modello di Ghirardi, Rimini e Weber. Si è
visto in Sezione 2 che SR recupera l’oggettività introducendo alcune
modifiche nella concezione epistemologica e nell’interpretazione della
MQ. Invece il modello citato recupera l’oggettività delle proprietà
a livello macroscopico modificando la dinamica prevista dalla MQ: ciò
produce una teoria potente e concettualmente ricca, ma al prezzo, in particolare,
di introdurre probabilità non epistemiche anche a livello dinamico,
e di lasciare aperti i problemi conseguenti (almeno per chi sia interessato
a qualche forma di ontologia quantistica) dalla nonoggettività che
sussiste a livello microscopico.
Analogamente, si è
visto in Sezione 1 che la MQ unsharp non sembra essere in grado di risolvere
il problema dell’oggettificazione che avviene nel corso del processo di
misura. Nel caso, ad esempio, dell’approccio di Beltrametti e Bugajski
[1998] la nonoggettività sembra rivelata dal fatto che le osservabili
standard della MQ non possono essere rappresentate simultaneamente da osservabili
di tipo classico ("sharp") in un’estensione classica della MQ, in disaccordo
con i tradizionali tentativi di trovare variabili nascoste (locali) per
la MQ. Dal punto di vista dell’interpretazione SR, tuttavia, questa caratteristica
non basta a stabilire l’intrinseca nonoggettività dell’approccio
citato: quest’ultima consegue piuttosto se si assume (in contrasto con
SR) che tutte le leggi della teoria debbano valere in ogni situazione fisica,
anche se essa è epistemicamente inaccessibile nel senso specificato
in Sezione 2 (è questa ipotesi, infatti, e non il semplice carattere
statistico della teoria, che conduce alla nonoggettività della MQ,
cfr. Sezioni 1 e 2).
L’interpretazione SR non
è comunque una teoria di variabili nascoste in senso tradizionale.
Secondo SR, infatti, la MQ è locale e noncontestuale, ma viene violata
la condizione di Kochen e Specker (cfr. Sezione 1, (iii¢)),
che è abitualmente ritenuta necessaria "for the successful introduction
of hidden variables" (Kochen e Specker [1967]).
È interessante anche
accennare alle implicazioni che SR ha sulla possibilità di introdurre
sistemi fisici individuali (oggetti fisici) in MQ (cfr. Garola [in stampa]).
Secondo Mittelstaedt [1998] tale possibilità è esclusa se
si accetta l’interpretazione standard della MQ. Per giungere a questa conclusione
Mittelstaedt prende in considerazione la definizione di oggetto individuale
secondo le principali posizioni filosofiche tradizionali (Aristotele-Tommaso
d’Aquino, Duns Scoto-Leibniz, Locke-Kant) e conclude che nessuna di esse
è applicabile nel contesto della MQ. Ora, è noto che gli
oggetti fisici sono invece introdotti nell’approccio di Ludwig [1983] mediante
una definizione di tipo pragmatico (attivazione di una procedura di preparazione)
che non rientra in una delle categorie considerate da Mittelstaedt. In
SR viene adottata, come si è visto in Sezione 2, la stessa definizione.
Inoltre, essendo tutte le proprietà (testabili) che è possibile
predicare di un oggetto fisico possedute o no dall’oggetto stesso, questo
può essere caratterizzato (a differenza di quanto accade in Ludwig)
dall’insieme di esse, come nell’approccio kantiano classico (tale caratterizzazione
è tuttavia puramente teorica, non operazionale, poiché le
proprietà possedute dall’oggetto non sono in genere testabili congiuntamente,
cioè simultaneamente accessibili).
Consideriamo infine la disuguaglianza
di Bell e le disuguaglianze da essa derivate. Secondo la posizione standard,
essa stabilisce un criterio empirico per decidere se a livello microscopico
sia possibile adottare interpretazioni realistiche e locali dei fenomeni
fisici, o se invece la descrizione nonlocale fornita dalla MQ sia inevitabile
(e.g. Selleri [2000]). È noto che gli esperimenti finora
effettuati sembrano convalidare la seconda tesi (cfr. Aspect [1998]). Dal
punto di vista dell’interpretazione SR, tuttavia, questo ruolo non può
essere attribuito alle disugaglianze di Bell. Queste, infatti, o sono ottenute
violando il criterio MGP (come la disuguaglianza originariamente proposta
da Wigner [1970]), e quindi sono scorrette secondo SR, oppure sono formule
corrette (come la disuguaglianza proposta originariamente da Bell [1966])
ma si riferiscono a situazioni fisiche diverse da quelle cui si riferiscono
le corrispondenti disuguaglianze quantistiche (più esattamente,
a situazioni fisiche inaccessibili secondo SR). In entrambi i casi qualunque
test sperimentale, che avviene necessariamente in situazioni accessibili,
non può che dare risultati congruenti con le predizioni della MQ:
ma anche nel secondo caso ciò non implica la nonlocalità
della MQ, poiché non vi è più contraddizione fra MQ
e disuguaglianze di Bell (cfr. Garola e Solombrino [1996b]; Garola [1999a],
[1999b]).
4. PRELIMINARI PER UN'ONTOLOGIA QUANTISTICA
Il fatto che l’adozione di una teoria della verità come corrispondenza sia considerata "ontologicamente neutrale" (cfr. Sezione 2) non significa che essa sia irrilevante se ci si propone di costruire un’ontologia quantistica. Per comprendere bene questo punto può essere utile considerare quanto afferma Bergia [1999].
a) il mondo è fatto di entità che possiedono le loro proprietà, che siano o no osservate;
b) le possiedono in modo innato (cioè non le acquisiscono all’atto della misura);
c) l’interazione fra entità è preassegnata e locale;
d) le proprietà del tutto sono inferibili da quelle delle parti.
Consideriamo ora che cosa accade se si accetta SR. In questo caso almeno i primi tre degli asserti riportati sopra possono essere mantenuti, a patto di rinunciare a ritenere le leggi della MQ valide in situazioni fisiche che la MQ stessa dichiara inaccessibili. Da questo punto di vista la difficoltà di costruire una nuova ontologia quantistica non è quella di rinunciare a modelli fondamentali (anche a livello linguistico) di articolazione del pensiero, basati sul considerare oggetti individuali e loro proprietà: piuttosto, essa risiede nella nostra ignoranza delle relazioni intercorrenti fra le entità che compaiono in questi modelli quando si fuoriesca dai confini limitati delle situazioni fisiche accessibili, in cui valgono le leggi della MQ. Il problema è quindi completamente diverso, e le "condizioni impossibili" prescritte da Bergia non sono più richieste. L’interpretazione SR, pur di per sé "neutrale", è compatibile con forme di realismo ontologico di tipo tradizionale, e rende quindi assai più facile la costruzione di un’ontologia quantistica a chi sia interessato a farlo.
Vorrei concludere osservando che anche al di fuori del contesto proposto da SR esistono già approcci che aggirano in parte le limitazioni imposte dall’interpretazione standard ed elencate sopra. Si consideri ad esempio il modello elaborato da Roncadelli [2000] per ritrovare la MQ a partire dalla meccanica classica e da un "Fresnel white noise" di sfondo. In esso si considera una particella puntiforme (massa m e spin 0), soggetta a una dinamica stocastica e non-classica che interviene a un livello subquantistico, operando su tempi brevi rispetto a quelli tipici della MQ standard. A questo livello la descrizione è locale, e la nonlocalità quantistica appare a causa di processi di media sul rumore di Fresnel introdotti per ritrovare la MQ (cfr. c). Inoltre le fluttuazioni quantistiche descritte dal rumore di Fresnel hanno secondo Roncadelli significato cinematico e possono essere identificate intuitivamente con l’etere quantistico immaginato da Dirac. Roncadelli suggerisce perciò che la meccanica classica, non quella quantistica, abbia valore universale, descrivendo il comportamento della particella puntiforme rispetto al "vuoto fisico": il comportamento classico si otterrebbe allora trascurando del tutto le fluttuazioni quantistiche e quello quantistico standard tenendone conto solamente in media. Mi sembra allora lecito dedurre da questa descrizione che, almeno a livello subquantistico, le proprietà della particella possano essere pensate come definite, anche se totalmente impredicibili (cfr. a e b). Si ottiene così una descrizione con caratteristiche molto vicine a quelle suggerite dall’interpretazione SR, benché l’ispirazione dei due approcci sia, almeno a prima vista, totalmente dissimile (sussistono comunque ovvie differenze, in particolare rispetto al modo in cui sono considerate la località e la contestualità a livello quantistico: ma è in ogni caso interessante avere un esempio di come si possa tentare di conservare alcuni degli asserti a, b, c, d, mentre invece l’interpretazione standard ne impone la negazione).
Dipartimento di Fisica
e Sezione INFN
Università di
Lecce
Garola@le.infn.it
NOTE
1 In particolare, la scelta da parte dell’osservatore di uno specifico insieme di misure da effettuare determina quale fra gli enunciati che attribuiscono proprietà fisiche al sistema hanno senso e quali no (soggettività1). Inoltre, quando si tenta di descrivere il sistema fisico costituito dall’oggetto misurato e dall’apparato di misura, sembra emergere dalla trattazione che le proprietà del sistema divengono oggettive a causa della sola osservazione da parte dello sperimentatore (soggettività2; in letteratura questo tipo di soggettività è tradizionalmente esemplificato dal paradosso del "gatto di Schrödinger").
2 Nel
linguaggio usuale fra gli studiosi di fondamenti della fisica una teoria
è detta contestuale quando i valori delle osservabili fisiche
di un dato sistema fisico possono dipendere, secondo la teoria, non solo
dallo stato del sistema, ma anche dall’insieme delle misure che un osservatore
esterno decide di compiere sul sistema stesso (da questa definizione segue
ovviamente che la contestualità implica la nonoggettività).
Una teoria è poi detta nonlocale quando l’effettuazione di
una misura su un sistema fisico può influenzare i valori delle osservabili
relative a un’altro sistema che abbia interagito con il primo in passato,
indipendentemente dalla distanza fra i due sistemi nel momento della misura.
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Claudio Garola
AN "OBJECTIVE" INTERPRETATION OF
QUANTUM MECHANICS AS
A PREMISE TO THE CONSTRUCTION OF
A QUANTUM ONTOLOGY
Abstract
The standard interpretation of quantum
mechanics (QM) adopts a verificationist conception of truth and meaning
that implies, together with the Heisenberg principle, the nonobjectivity
of the properties of any physical system. This means that properties cannot
be thought of, in general, as possessed or not possessed by a system before
a measurement, which however specifies only some of them, necessarily leaving
the others indeterminate. In semantic terms, statements attributing physical
properties to a given sample of a physical system (or physical object)
have not truth values, in general, before a measurement, which however
can never provide a complete assignment of truth values.
Nonobjectivity constitutes a major difficulty
if one wants to build up a quantum ontology, for it prohibits thinking
in terms of some kind of physical reality which is independent of the observer.
Yet, it is commonly maintained to be an intrinsic (hence unavoidable) feature
of QM and not only a consequence of the standard interpretation, since
it is also based on a number of arguments which seemingly do not depend
on epistemological choices introduced a priori, as verificationism (in
particular, the double slit argument and the Bell-Kochen-Specker theorem,
which proves the contextuality of QM). It is therefore important
to observe that these arguments can be criticized from a physical viewpoint.
Indeed, they stand on mathematical assumptions that seem physically reasonable
at first sight, but subtend a classical way of looking at physical laws
that is contradictory with the operational philosophy of QM. If this criticism
is accepted, a way is open to non-standard interpretations of QM that are
objective
in a semantic sense and yet preserve the formal apparatus of the theory.
An interpretation of this kind has been provided by the author in a number
of papers, some of which together with other authors, in the framework
of a general epistemological position called Semantic Realism, which
is characterized by the adoption of a correspondence theory of truth and
meaning for the observative language of physics (hence Semantic Realism
opposes the identification of truth and knowledge of truth that
is typical of the verificationist position underlying the standard interpretation
of QM). The main features of the new interpretation (briefly called SR
interpretation) can be summarized as follows.
(i) The objectification problem,
that is, the problem of how definite measurement outcomes can be obtained,
disappears, since a measurement simply reveals a preexisting value of a
physical observable (or property).
(ii) QM is a local and noncontextual
theory.
(iii) Quantum Logic is a mathematical
structure expressing the formal properties of the (theory-dependent) concept
of testability in QM, not a new logic expressing the formal properties
of a quantum conception of truth.
(iv) There are different kinds of compatibility
on the set of all physical properties that are not distinguished within
the standard interpretation.
(v) QM is incomplete, in the sense
that physical objects in the same state can have different properties,
and the laws of QM cannot predict all properties possessed by a given physical
object.
(vi) Quantum probability is epistemic,
not ontological.
The SR interpretation also provides an
original perspective for evaluating different approaches to the problem
of nonobjectivity (in particular, the Ghirardi-Rimini-Weber model, the
unsharp
generalization of QM, etc.). Furthermore, because of objectivity, it constitutes
an alternative and more tractable background for the construction of a
quantum ontology.
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